logo NCGeo

Precise relative positioning of formation flying spacecraft using GPS

Kroes, Precise Relative Positioning, 61

Remco Kroes

Publications on Geodesy 61, Delft, 2006. 184 pagina's.
ISBN-13: 978 90 6132 296 2. ISBN-10: 90 6132 296 0.


Summary

Spacecraft formation flying is currently considered as a key technology for advanced space missions. Compared to large individual spacecraft, the distribution of sensor systems amongst multiple platforms offers improved flexibility and redundancy, shorter times to mission and the prospect of being more cost effective. Besides these advantages, satellite formations in low Earth orbit provide advanced science opportunities that cannot, or not easily, be realized with single spacecraft. One of the fundamental issues of spacecraft formation flying is the determination of the relative state (position and velocity) between the satellite vehicles within the formation. Knowledge of these relative states in (near) real-time is important for operational aspects. In addition, some of the scientific applications, such as high resolution interferometry, require an accurate post-facto knowledge of these states. The goal of this dissertation is therefore to develop, implement and test a method for high precise post-facto relative positioning of formation flying spacecraft, using GPS observation data. The need for such a methodology comes from scientific satellite formation flying missions that are currently being planned. A good example here is the Synthetic Aperture Radar (SAR) interferometry formation consisting of the TerraSAR-X and TanDEM-X satellites. The primary mission objective here requires the relative position to be known within a 2 mm precision (1-dimensional).

GPS receivers are often considered as the primary instruments for precise relative navigation in future satellite formation flying missions. As is commonly known, precise relative positioning between GPS receivers in geodetic networks is exercised on a routine basis. Furthermore, GPS receivers are already frequently used onboard satellites to perform all kinds of navigational tasks, are suitable for real-time applications and provide measurements with a 3-dimensional nature.

Previous studies carried out in this research area focussed on the real-time or operational aspects, and all used GPS data obtained from software or hardware-in-the-loop simulations. This dissertation clearly distinguishes itself due to the fact that the developed methodology has been tested using real-world GPS data from the GRACE mission, which in addition also provides a precise way to validate the obtained results by means of the GRACE K/Ka-Band Ranging System (KBR) observations.

One of the key aspects of any GPS positioning application is the quality of the observation data used. To this extent an in-flight performance analysis of the used GRACE (and CHAMP) GPS data has been carried out. The results show that the GRACE GPS pseudorange observations, on the individual frequencies, are subject to systematic errors in the order of 10-15 cm. Furthermore, an assessment of the noise of both the GPS pseudorange and carrier phase data demonstrates that the noise of the GRACE B observation data is significantly lower.

When using GPS for precise relative spacecraft positioning, the trajectory or orbit of one of the spacecraft, serving as the reference, has to be known to the best possible extent. In order to facilitate this, a total of three precise orbit determination strategies, using undifferenced ionosphere free GPS pseudorange and carrier phase observations, have been implemented and tested. They comprise a kinematic and reduced dynamic batch LSQ estimation method, as well as an extended Kalman filter/smoother (EKF), that also form the conceptual basis for the relative spacecraft positioning strategies. Each of the precise orbit determination concepts has been tested using GPS data from the CHAMP and GRACE missions. The reduced dynamic batch LSQ orbits were validated with Satellite Laser Ranging data, where the residuals showed an RMS of 3-4 cm.

Out of a total of four possible processing strategies that have been identified for relative spacecraft positioning, only an extended Kalman filter/smoother has proven to work satisfactorily when tested on the real-world GRACE GPS data. The EKF processes single difference GPS pseudorange and carrier phase observations and uses (pseudo) relative spacecraft dynamics to propagate the relative satellite state over the observation epochs. Despite its single difference parametrization the EKF can still resolve and incorporate the integer double difference carrier phase ambiguities, which is commonly regarded as, and has proven to be in this dissertation, the key to precise GPS based relative positioning. Estimation of the integer ambiguities is accomplished by the well known Least Squares Ambiguity Decorrelation Adjustment (LAMBDA) method. Due to the presence of systematic errors in the GRACE GPS data, a relatively conservative validation of the estimated integer ambiguity parameters was found to be required prior to their incorporation in the filter. When validating the daily ambiguity fixed GRACE relative position solutions from the EKF with the KBR observations, it has been shown that an actual overall relative position precision of 0.9 mm (1-dimensional) over a 101 day data arc is achieved.
This dissertation is the first that proves that such precision can be truly obtained for real-world relative spacecraft positioning applications.


Contents

  • Acknowledgements ix
  • Important Acronyms xi
  • Summary xiii
  • Samenvatting (Summary in Dutch) xv
  • Introduction 1
  • GPS observations 9
  • Precise orbit determination 35
  • Relative spacecraft positioning 79
  • Conclusions and outlook 139
  1. Integer Ambiguity Estimation 145
  2.   Lower boundary for the bootstrapping success rate 155
  • Bibliography 157
  • Curriculum Vitae 165

Samenvatting

Op dit moment wordt het in formatie vliegen van ruimtevaartuigen, of satellieten, gezien als een van de meest veelbelovende technieken voor toekomstige en geavanceerde ruimtevaartmissies. Een van de voordelen is onder meer de verdeling van meetinstrumenten en sensoren over verschillende kleine satellieten. Naast het feit dat dit de flexibiliteit verhoogt zal dit waarschijnlijk ook leiden tot een kortere ontwikkelingstijd en een kostenreductie. Buiten deze voordelen bieden satellietformaties in een lage aardbaan geavanceerde wetenschappelijke onderzoeksmogelijkheden die niet, of zeer moeilijk, kunnen worden gerealiseerd wanneer er slechts van een enkele satelliet gebruik wordt gemaakt. Een van de fundamentele kwesties bij het in formatie vliegen van satellieten is het bepalen van de onderlinge, of relatieve, afstanden tussen de satellieten in deze formatie. Kennis van deze relatieve afstanden in real time is belangrijk voor onder meer operationele aspecten. Sommige wetenschappelijke toepassingen vereisen echter een hoogprecieze of -nauwkeurige kennis van deze afstanden achteraf. Het doel van dit proefschrift, en het onderliggende onderzoek, is de ontwikkeling, de implementatie en het testen van een methode die deze afstanden met een hoge precisie achteraf kan bepalen, gebruikmakend van GPS-metingen. De vraag naar zulk een methode komt van enkele wetenschappelijke missies die momenteel voorbereid worden. Een goed voorbeeld is de nieuwe 'Synthetic Aperture Radar' (SAR) interferometriemissie bestaande uit twee in formatie vliegende satellieten, TerraSAR-X en TanDEM-X. Het primaire missiedoel, het genereren van hoognauwkeurige digitale hoogtemodellen, vereist dat de relatieve afstand tussen beide satellieten achteraf kan worden bepaald met een precisie van 2 mm (1-dimensionaal).

GPS-ontvangers worden vaak overwogen als het primaire meetinstrument voor het precies bepalen van de relatieve afstanden tussen in formatie vliegende satellieten. Dat komt onder meer doordat precieze onderlinge afstandsbepalingen tussen GPS-ontvangers in geodetische netwerken al routinewerk is, en het dus is aangetoond dat dit meetinstrument hiervoor geschikt is. Verder worden GPS-ontvangers al zeer frequent gebruikt aan boord van satellieten voor allerlei soorten navigatietaken. Het GPS-systeem is bovendien geschikt voor real time toepassingen en de metingen zijn 3-dimensionaal van aard.

Het merendeel van de eerder uitgevoerde studies in dit vakgebied had betrekking op de real time of operationele aspecten van het in formatie vliegen. Bovendien waren de gebruikte GPS-meetdata altijd verkregen uit simulaties, zij het door middel van software of 'hardware-in-the-loop'. Dit proefschrift onderscheidt zich duidelijk door het feit dat de ontwikkelde methoden getest zijn met GPS-observatiedata afkomstig van de GRACE-missie, en doordat de verkregen relatieve afstanden precies kunnen worden gevalideerd met behulp van de GRACE K/Ka-Band Ranging System (KBR) metingen.

Een van de belangrijkste aspecten van GPS-toepassingen is de kwaliteit van de gebruikte observatiedata. Om een beter inzicht hierin te krijgen zijn er eerst een aantal analyses uitgevoerd om de prestaties van de GPS-ontvangers aan boord van de CHAMP- en GRACE-satellieten te bepalen. De resultaten laten onder meer zien dat de systematische fouten van de GPS-codemetingen afkomstig van de GRACE GPS-ontvangers in de orde van 10-15 cm zijn. Verder is gebleken dat de meetruis van de GPS-observatiedata afkomstig van GRACE B significant lager is dan voor CHAMP of GRACE A.

Wanneer GPS wordt gebruikt voor relatieve satellietafstandsbepaling moet de baan van een van de satellieten, die als referentiepunt dient, met de hoogst mogelijke precisie bekend zijn. Daarom zijn er in totaal drie methoden voor precieze satellietbaanbepaling ontwikkeld en getest, die gebruik maken van ionosfeervrije GPS-code en fase metingen. Deze bestaan uit een kinematische en een gereduceerd dynamische ’batch LSQ’ schattingsmethode, alsmede een 'Extended Kalman Filter/Smoother' (EKF). Deze methoden vormen ook de conceptuele basis van de later ontwikkelde strategieën voor relatieve satellietafstandsbepaling. Elk van de precieze baanbepalingsmethoden is uitvoerig getest met GPS-observatiedata van de CHAMP- en GRACE-missie. De satellietbanen verkregen met de gereduceerd dynamische 'batch LSQ' schattingsmethode zijn gevalideerd met 'Satellite Laser Ranging'-metingen, waar de residuen een RMS van 3-4 cm vertonen.

Van de totaal vier strategieën die geïdentificeerd en uitgeprobeerd zijn voor precieze relatieve afstandsbepaling van satellieten bleek alleen de 'Extended Kalman Filter/Smoother' robuust genoeg voor toepassing op de GRACE GPS-data. De EKF verwerkt de zogenaamde enkelverschillen ('single differences') van de GPS-code en fasemetingen op de individuele frequenties, en gebruikt een 'pseudo' modellering van de relatieve satellietdynamica om de toestandsvector tussen de meetepochen te propageren. Ondanks de parametrisatie, behorende bij de enkelverschilmetingen, is de filter nog steeds in staat om de geheeltallige fase-meerduidigheden behorende bij dubbelverschil GPS-fasemetingen op te lossen en te gebruiken. Dit laatste wordt algemeen gezien als de sleutel tot hoogprecieze relatieve GPS-plaatsbepaling, wat ook gedurende dit onderzoek duidelijk gebleken is waar te zijn. Schatting van deze geheeltallige meerduidigheden gebeurt met behulp van de bekende Least Squares Ambiguity Decorrelation Adjustment (LAMBDA) methode. Voordat de geschatte meerduidigheden gebruikt kunnen worden door de filter worden ze door een vrij conservatief validatieschema getoetst op juistheid. Dit is noodzakelijk gebleken door de aanwezigheid van niet gemodelleerde fouten in de GPS-observatiedata. Wanneer de dagelijkse oplossingen voor de relatieve positie tussen beide GRACE-satellieten, verkregen uit de EKF waarbij de geheeltallige fasemeerduidigheden worden geschat en gebruikt, worden gevalideerd met de KBR-metingen blijkt, dat de algehele precisie van de oplossingen op 0,9 mm (1-dimensionaal) ligt voor een testperiode van 101 dagen. Dit proefschrift is het eerste waarin wordt bewezen dat zulke precisie in de werkelijkheid te halen valt voor relatieve satellietafstandsbepaling.

Ga naar boven
JSN Boot template designed by JoomlaShine.com